全體數字向我團拜
諾伯特·維納是本世紀最偉大的數學家之一，他是信息論的前驅，又是控制論的奠基者，對現代計算、通信、自動化技術、分子生物學等前沿學科，都有著極為廣泛的影響。
維納是一位當之無愧的「神童」，他智力超群：3歲就能讀寫，7歲能閱讀並理解但丁和達爾文的著作，14歲大學畢業，18歲便獲得了美國名牌大學——哈佛大學的科學博士學位。
在學位授予儀式上，貴賓雲集，談笑風生。有人不瞭解維納的實際年齡，只見他一臉稚氣、「乳臭未乾」的樣子，不禁引發了好奇心：
「請問閣下今年貴庚幾何?」
維納的回答倒也十分有趣，他說：
「鄙人今年歲數的立方是個4位數，歲數的4次方是個6位數。如果把兩者合起來看，它們正好是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10個數字統統用上去了，不重不漏，這意味著全體數字都向我俯首稱臣，預祝我將來定能在數學領域裡幹出一番驚天動地的事業。」
維納一言既出，四座皆驚，大家都被他的妙人妙語牢牢地吸引住了。
「他今年到底是多少歲呀?」
這個問題一時成了會場上壓倒一切的中心議題。
此題極有趣，但並不困難。不過，發現它倒是需要一些數學「靈感」。由於22的立方等於10648，已經是個5位數，比22大的數，其立方數只會更大，肯定不合條件；17的4次方等於83521，是個5位數，不足6位，所以小於17的數用做底數肯定也不符合條件。
因此，維納今年的歲數只能從18、19、20、21這4個數中去找。由於19 4=130321，20 4=160000，214=194481，其中都出現數碼重複現象，所以也應該排除掉。剩下來唯一的候補對象是18，讓我們再來驗證一下吧：
18 3=5832， 18 4=104976。
請看，從0到9，10個數字都服服帖帖地向維納俯首稱臣了，豈不快哉。
詩數之趣
我國近代著名作家徐志摩寫有許多新詩，清新雋永，風格獨特，尤其是他的《再別康橋》一詩，更是廣為流傳，膾炙人口：
輕輕的，我走了，
正如我輕輕的來……
有趣的是，一位數學工作者將數趣「滲」入了詩的領域，把這兩句詩組成了算術等式：
正－如÷我=
這裡，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，並且這組等式只有唯一解。你能試著把它解出來嗎?
本問題的答案為：
簡析如下：
符合「輕輕的」可能性的數只有兩個：15 2=225，21 2=441。而符合一位數開方得出正整數的只能是0、1、4、9，但0不能做除數，所以0應排除。由於「輕輕的」平方根是奇數，所以「來」的平方根也只能是奇數。
如果「來」代表1，則第二式的右邊當是兩位數，可是左邊卻是一位數，這自然不行。所以「來」只可能代表9。
顯然，「我」是代表4的，略加推演，便得唯一解了。
若有讀者問：「我」能不能代表1呢?由於15=1＋14，於是「我」與「走」都代表1，不合題意。
另外，441開方後，其平方根等於1＋20，「我」與「的」都代表1，也是不允許的。
諾伯特·維納是本世紀最偉大的數學家之一，他是信息論的前驅，又是控制論的奠基者，對現代計算、通信、自動化技術、分子生物學等前沿學科，都有著極為廣泛的影響。
維納是一位當之無愧的「神童」，他智力超群：3歲就能讀寫，7歲能閱讀並理解但丁和達爾文的著作，14歲大學畢業，18歲便獲得了美國名牌大學——哈佛大學的科學博士學位。
在學位授予儀式上，貴賓雲集，談笑風生。有人不瞭解維納的實際年齡，只見他一臉稚氣、「乳臭未乾」的樣子，不禁引發了好奇心：
「請問閣下今年貴庚幾何?」
維納的回答倒也十分有趣，他說：
「鄙人今年歲數的立方是個4位數，歲數的4次方是個6位數。如果把兩者合起來看，它們正好是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10個數字統統用上去了，不重不漏，這意味著全體數字都向我俯首稱臣，預祝我將來定能在數學領域裡幹出一番驚天動地的事業。」
維納一言既出，四座皆驚，大家都被他的妙人妙語牢牢地吸引住了。
「他今年到底是多少歲呀?」
這個問題一時成了會場上壓倒一切的中心議題。
此題極有趣，但並不困難。不過，發現它倒是需要一些數學「靈感」。由於22的立方等於10648，已經是個5位數，比22大的數，其立方數只會更大，肯定不合條件；17的4次方等於83521，是個5位數，不足6位，所以小於17的數用做底數肯定也不符合條件。
因此，維納今年的歲數只能從18、19、20、21這4個數中去找。由於19 4=130321，20 4=160000，214=194481，其中都出現數碼重複現象，所以也應該排除掉。剩下來唯一的候補對象是18，讓我們再來驗證一下吧：
18 3=5832， 18 4=104976。
請看，從0到9，10個數字都服服帖帖地向維納俯首稱臣了，豈不快哉。
詩數之趣
我國近代著名作家徐志摩寫有許多新詩，清新雋永，風格獨特，尤其是他的《再別康橋》一詩，更是廣為流傳，膾炙人口：
輕輕的，我走了，
正如我輕輕的來……
有趣的是，一位數學工作者將數趣「滲」入了詩的領域，把這兩句詩組成了算術等式：
正－如÷我=
這裡，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，並且這組等式只有唯一解。你能試著把它解出來嗎?
本問題的答案為：
簡析如下：
符合「輕輕的」可能性的數只有兩個：15 2=225，21 2=441。而符合一位數開方得出正整數的只能是0、1、4、9，但0不能做除數，所以0應排除。由於「輕輕的」平方根是奇數，所以「來」的平方根也只能是奇數。
如果「來」代表1，則第二式的右邊當是兩位數，可是左邊卻是一位數，這自然不行。所以「來」只可能代表9。
顯然，「我」是代表4的，略加推演，便得唯一解了。
若有讀者問：「我」能不能代表1呢?由於15=1＋14，於是「我」與「走」都代表1，不合題意。
另外，441開方後，其平方根等於1＋20，「我」與「的」都代表1，也是不允許的。
Author :談祥柏
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